Для начала числитель возводим в квадрат. Т.к. а корень из двух в квадрате равен двум, то получаем: 196 и 49 сокращаются, т.к. 196÷49=4 и получается: В итоге ответ:8
Если разрешается пользоваться теоремой Эйлера, то все несложно. Решение прицеплено в картинке.
более скучный, зато совсем школьный). Будем вычислять три последние цифры у различных степеней семерки до тех пор, пока эти три цифры не станут 001. В первой колонке степень n, а во второй - три последних цифры числа 7ⁿ: 1 7 2 49 3 343 4 401 5 807 6 649 7 543 8 801 9 607 10 249 11 743 12 201 13 407 14 849 15 943 16 601 17 207 18 449 19 143 20 001 Т.е. мы видим, что число 7²⁰ заканчивается на ...001, а значит и его любая степень тоже заканчивается на ...001. Итак, 7⁹⁹⁹⁹=(7²⁰)⁴⁹⁹·7¹⁹, т.е. последние 3 цифры числа 7⁹⁹⁹⁹ будут такими же, как у числа 7¹⁹, т.е. 143.
Надо заметить, что это не совсем "честный" Если заранее не знать, что уже на 20-ой степени мы получим 001, то вполне могло оказаться, что 001 не появится через относительно небольшое количество шагов. Поэтому, когда надо узнать несколько последних цифр числа без компьютера или подсказок, с этим методом рискованно связываться.
1 набрали в ведро 9 л,вылили в банку 5л,осталось в ведре 4 литра
ведро банка 4 л 5 л -выливаем 4 л 0 переливаем 0 4 л набираем 9 л выливаем 1 л 8 л 5 л -выливаем 8 л 0 переливаем 3 л 5 л -выливаем переливаем 0 3 л набираем 9л 9 л 3 л доливаем в банку 2 л 7 л 5 л -выливаем 7 л 0 выливаем в банку 5 л 2 л
а корень из двух в квадрате равен двум, то получаем:
196 и 49 сокращаются, т.к. 196÷49=4 и получается:
В итоге
ответ:8