По опытным характеристикам холостого хода и трехфазного короткого замыкания определить ненасыщенное значение синхронных индуктивных сопротивления xd∞ ≈ хq∞, т.к. ротор неявнополюсный. Определение xd∞ показано на рисунке 9.2.
Прямая 0A - спрямленная ненасыщенная характеристика холостого хода. Для одного и того же тока возбуждения определяем ток Iк по характеристике трехфазного короткого замыкания и значение Е’ по спрямленной ненасыщенной характеристике холостого хода.
2) Так как полный дифференциал функции u(x,y)=du/dx*dx+du/dy*dy, то отсюда P(x,y)=du/dx и Q(x,y)=du/dy. В нашем случае du/dx=2*x-y*e^(-x), откуда du=2*x*dx-y*e^(-x)*dx. Интегрируя обе части, находим u(x,y)=2*∫x*dx-y*∫e^(-x)*dx=x²+y*e^(-x)+f(y), где f(y) - неизвестная пока функция от y. Дифференцируя это равенство по y, получаем du/dy=e^(-x)+f'(y)=Q(x,y)=e^(-x). Отсюда f'(y)=0 и f=C1, где C1 - произвольная постоянная. Тогда u(x,y)=x²+y*e^(-x)+C1, а так как du=0, то u(x,y)=const=C2. Отсюда x²+y*e^(-x)=C2-C1=C. ответ: x²+y*e^(-x)=C.