(А + А*10%) - (А + А*10%)*10% = 990
А = ? --- условие
В данной задаче за 100 % принимаются разные числа, в зависимости от условия.
100 - 10 = 90 (%) осталось от суммы, принимаемой за 100%
990 : 90 * 100 = 1 100 сумма: нашли число по его части (по %)
100 + 10 = 110 (%) составляет сумма по отношению к начальному числу, которое в этой части решения принимается за 100%
1 100 : 110 * 100 = 1 000 --- заданное число, найденное по его части(по%)
ответ: 1 000Проверка: (1 000 + 100) - (1 000 + 100)*0,1 = 990
990 = 990
Решение с уравнения:
(А + А*10%) - (А + А*10%)*10% = 990
процент - сотая часть числа, поэтому представим уравнение в виде:
(А + 0,1А) - (А + 0,1А)*0,1 = 990
1,1А(1-0,1) = 990
0,99А = 990
А = 990/0,99
А = 1 000
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
√(х + 3) + √(3х - 2) = 7
Возвести обе части уравнения в квадрат:
(√(х + 3) + √(3х - 2))² = 7²
х + 3 + 2√(х+3)(3х-2) + 3х - 2 = 49
2√(3х² + 7х - 6) + 4х + 1 = 49
2√(3х² + 7х - 6) = 49 - 4х - 1
2√(3х² + 7х - 6) = 48 - 4х
Снова возвести обе части уравнения в квадрат:
(2√(3х² + 7х - 6))² = (48 - 4х)²
4(3х² + 7х - 6) = 2304 - 384х + 16х²
Раскрыть скобки:
12х² + 28х - 24 = 2304 - 384х + 16х²
Перенести всё в левую часть и привести подобные:
12х² + 28х - 24 - 2304 + 384х - 16х² = 0
-4х² + 412х - 2328 = 0/-4 для упрощения:
х² - 103х + 582 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 10609 - 2328 = 8281 √D=91
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(103-91)/2
х₁=12/2
х₁=6;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(103+91)/2
х₂=194/2
х₂=97.
Проверка:
х = 6;
√(6 + 3) + √(18 - 2) = √9 + √16 = 7, удовлетворяет уравнению.
х = 97;
√(97 + 3) + √(291 - 2) = √100 + √289 = 10 + 17 = 27 ≠ 7, не удовлетворяет уравнению.
Вывод: решение уравнения х = 6.
