5целых 1/2 часа=11/2 ч, 3 целых 2/3 ч= 11/3 ч (так записывать решение здесь удобнее)
Если первый проезжает весь путь за 11/2 часа, то за час он проедет 1: (11/2)=2/11 пути, а за 11/3 часа до встречи — (11/3)*(2/11) = 2/3 пути.
Второй до встречи проедет 1- 2/3 = 1/3 части всего пути
Найдем отношение скоростей. До встречи первый пути, а второй Скорость пропорциональна пройденному пути
v1 :v2 = (2/3) / (1/3) = 2 — отношение скорости первого к скорости второго.
Время движения обратно пропорционально скорости.
t2 / t1 = v1 / v2
t2 :(11/2)= 2
t2 = 2*(2/11)=11
ответ: за 11 часов
Уравнение: 5 * х + 3 * (27 - х) = 111
5х + 81 - 3х = 111
5х - 3х = 111 - 81
2х = 30
х = 30 : 2
х = 15 - большее слагаемое
27 - 15 = 12 - меньшее слагаемое
ответ: 15 и 12.
Проверка:
5 * 15 + 3 * 12 = 111
75 + 36 = 111
111 = 111