Question

Теплоход проплыл 45 км по течению реки и 40 км по озеру, затратив на весь путь 7 часов. найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 5км/ч при каком значении x имеет смысл выражения корень30-6x !

Answer 1

Пусть скорость теплохода будет х км/ч
тогда скорость по течению реки будет (х+5)км/ч
составим уравнение:

$\frac{45}{x+5} + \frac{40}{x} =7 \\ \\ \frac{45*x+40*(x+5)}{ x^{2} +5x} =7 \\ \\ \frac{45x+40x+200}{ x^{2} +5x} =7 \\ \\ \frac{85x+200}{ x^{2} +5x} =7 \\ \\ 7 x^{2} +35x=85x+200 \\ 7 x^{2} -50x-200=0 \\ D= 50^{2} -4*7*(-200)=2500+5600= \sqrt{8100} =90 \\ x= \frac{50+90}{2*7} = \frac{140}{14} =10$

10км/ч собственную скорость теплохода