а) 1/4 и 1/6 (общ.знам.=12, значит 1/4×3, 1/6×2)=3/12 и 2/12
б) 1/4 и 1/10 (общ.знам.=20, 1/4×5, 1/10×2)=5/20 и 2/20
в) 1/6 и 1/8 (общ.знам.=48, 1/6×8, 1/8×6)=8/48 и 6/48
г) 1/6 и 1/9 (общ.знам.=18, 1/6×3, 1/9×2)=3/18 и 2/18
д) 1/10 и 1/15 (общ.знам.=30, 1/10×3, 1/15×2)=3/30 и 2/30
е) 1/10 и 1/25 (общ.знам.=50, 1/10×5, 1/25×2)=5/50и 2/50
ж) 1/30 и 1/40 (общ.знам.=120, 1/30×4, 1/40×3)=4/120 и 3/120
з) 1/30 и 1/50 (общ.знам.=150, 1/30×5, 1/50×3)= 5/150 и 3/150
и) 1/70 и 1/60 (общ.знам.=420, 1/70×6, 1/60×7)=6/420 и 7/420
к) 1/50 и 1/80 (общ.знам.=400, 1/50×8, 1/80×5)=8/400 и 5/400
л) 1/60 и 1/15 (общ.знам.=60, 1/60×1, 1/15×4)=1/60 и 4/60
м) 1/24 и 1/120 (общ.знам.=120, 1/24×5, 1/120×1)=5/120 и 1/120
н) 3/50 и 7/25 (общ.знам.=50, 3/50×1, 7/25×2)=3/50 и 14/50
о) 7/200 и 11/40 (общ.знам.=200, 7/200×1, 11/40×5)=7/200 и 55/200
п) 8/17 и 9/34 (общ.знам.=34, 8/17×2, 9/34×1)=16/34 и 9/34
р) 3/40 и 7/25 (общ.знам.=200, 3/40×5, 7/25×8)=15/200 и 56/200
Среднее арифметическое нескольких величин – это отношение суммы величин к их количеству.
Правило. Чтобы вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно взять сумму этих чисел и разделить все на количество слагаемых. Частное и будет средним арифметическим этих чисел.
Например: найдем среднее арифметическое чисел 2; 6; 9; 15.
У нас четыре числа, значит надо их сумму разделить на четыре. Это и будет среднее арифметическое данных чисел: (2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Например: найдем размах чисел 2; 5; 8; 12; 33.
Наибольшее число здесь – 33, наименьшее – 2. Значит, размах составляет 31, т. е.: 33 – 2 = 31.
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Например: найдем моду ряда чисел 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 8.
Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.
Например: в ряде чисел 2; 5; 9; 15; 21 медианой является число 9, находящееся посередине.
Найдем медиану в ряде чисел 4; 5; 7; 11; 13; 19.
Здесь четное количество чисел (6). Поэтому ищем не одно, а два числа, записанных посередине. Это числа 7 и 11. Находим среднее арифметическое этих чисел: (7 + 11) : 2 = 9. Число 9 является медианой данного ряда чисел.
площадь основания So = 27√3 см²,
площадь полной поверхности S = 108√3 см².
Из формулы площади основания находим сторону основания:
So = а²√3/4, отсюда:
а = √(4So/√3) = √(4*27√3/√3) = 6√3 см.
Высота основания h = a√3/2 = (6√3)*(√3/2) = 9 см.
Периметр основания Р = 3а = 18√3 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = S - So = 108√3 - 27√3 = 81√3 см².
Из формулы площади боковой поверхности находим апофему:
Sбок = (1/2)РА, отсюда А = 2Sбок/P = 2*81√3/(18√3) = 9 см.
Проекция апофемы на основание равна h/3 = 9/3 = 3 см.
Теперь можно получить ответ - высота пирамиды Н равна:
Н = √(A² - (h/3)²) = √(81 - 9) = √72 = 6√2 см.