x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 числа при вершинах
x1+x2, x2+x3, x3+x4, x4+x5, x5+x6, x6+x7, x7+x8, x1+x8 числа на сторонах
или запишем как
x1+x2=a1
x2+x3=a2
x3+x4=a3
x4+x5=a4
x5+x6=a5
x6+x7=a6
x7+x8=a7
x8+x1=a8
Отметим что если такие числа существует то должно выполнятся равенство
a1+a3+a5+a7=a2+4+a6+a8 (порядок в каком брать числа здесь не важен)
Проверим можно ли разбить 11,12,13,14,15,16,17,18 в нужную сумму, сложив числа 11+12+13+14+15+16+17+18=116 откуда 116/2=58 то есть такой порядок последовательности возможна, как пример
x1=2, x2=9, x3=3, x4=11, x5=2, x6=13, x7=3, x8=15
{ -3х + 4у = 14
Выразим Х из первого уравнения: х = 0 - у
Подставим это выражение за место Х во второе уравнение:
-3(0 - у) + 4у = 14; -3у + 4у = 14; у = 14.
Теперь находим Х, подставляя найденный У в первое уравнение:
х + 14 = 0; х = -14. ответ: (-14; 14)
В ответе первое число - Х, второе - У.
2) { 3х - 2у = 6
{ 3х + 10у = -12
Выразим Х из первого уравнения:
3х = 6 + 2у; х = 2(3 + у)/3
Подставим это выражение за место Х во второе уравнение:
3*2(3 + у)/3 + 10у = -12; 2(3 + у) + 10у = -12;
6 + 2у + 10у = -12; 12у = -6; у = -0,5
Теперь находим Х, подставляя найденный У в первое уравнение:
3х - 2*(-0,5) = 6; 3х + 1 = 6; 3х = 5; х = 1 и 2/3. ответ: (1 и 2/3; -0,5).