Вшколе учатся 60 уч. 35 уч. изучают итальянский, 42-французкий, 29-испанский и 34-хотя бы два языка. ни одит ученик не может незнать ни одного класс 33 !
Всего "изучений" 106. Если 34 изучает хотя бы 2 языка, то изучающих 1 язык 60-34 = 26 ученика. Всего получается 34 * 2 + 26 = 94. Остаток "изучений" 106 - 94 = 12 изучает 3 языка (из 34 изучающих не менее 2 языков, то есть 2 языка изучают 34-12=22 ученика)
Вычислим вероятность того, что с полки взяли 2 не учебника. Тогда искомая вероятность есть дополнение этой вероятности до 1.
Вероятность достать не учебник первый раз равна (10-3)/10 = 7/10. Вероятность достать не учебник во второй раз равна (9-3)/9 = 6/9 = 2/3 (второй раз книга берется в случае, если в первый взяли не учебник. На полке осталось 9 книг, из них по-прежнему 3 - учебники).
Полная вероятность равна произведению вероятностей этих вариантов: 7/10 · 2/3 = 7/15.
Значит, вероятность получить среди 2 книг учебник равна 1 - 7/15 = 8/15 > 1/2(!).
--- Можно сосчитать и напрямую. Варианты достать учебник с полки у нас такие: 1. Достать учебник и учебник. Вероятность равна 3/10 · 2/9 = 1/15 = 2/30. 2. Достать учебник и книгу. Вероятность равна 3/10 · 7/9 = 7/30. 3. Достать книгу и учебник. Вероятность равна 7/10 · 3/9 = 7/30.
Существует одна формула классического определения вероятности: Вероятность события А=число благоприятных для события А исходов общее число возможных исходов теперь вернёмся к задаче, постараюсь понятнее разъяснить (если поймёшь, то сможешь решить любую подобную задачу): на результат можно смотреть по разному, например, мы взяли любые лампочки - это тоже результат, а мы взяли две нестандартные лампочки - это результат, который называется элементарным исходом. Именно элементарные исходы имеются ввиду в формуле. теперь попробуем вычислить вероятность выбора двух нестандартных лампочек: Событие А: две нестандартные лампочки общее число возможных исходов: 50:2=25 (всего лампочек, которые мы смогли бы вытащить, доставая по две лампочки) число благоприятных исходов: 1(это количество нестандартных лампочек, их у нас 3, значит доставая по 2 мы сможем только один раз достать нужное количество) Всё, теперь подставляем в формулу: Р(А)=1/25=0,04 ответ: 0,04
Остаток "изучений" 106 - 94 = 12 изучает 3 языка (из 34 изучающих не менее 2 языков, то есть 2 языка изучают 34-12=22 ученика)