Пошаговое объяснение:
Надо привести к уравнению окружности:
(x - Xo)² + (y - Yo)² = R².
Перепишем данное уравнение. Первая окружность.
x² -10*x + y² + 16*y + 80 = 0
(x² - 2*x*5 + 5²) - 25 + (y² + 2*y*8 + 8²) - 64 + 80 = 0
(x-5)² + (y+8)² = 25+64-80 = 89-80 = 9 = 3²
Радиус - R =3, центр в точке А(5;-8) - первая окружность - ответ.
Вторая окружность.
(x² + 2*x*3 + 3²) - 9 + (y² + 2*y*2 + 2²) - 4 - 12 = 0.
(x+3)² + (y+2)² = 9+4+12 = 25 = 5² = R²
Радиус - R = 5, центр в точке В(-3;-2) - вторая окружность - ответ.
Уравнение прямой АВ
ДАНО: А(5;-8), В(-3;-2) НАЙТИ: Y = k*x + b
1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(-8-(-2))/(5-(-3))= -0,75 - коэффициент наклона прямой
2) b=Аy-k*Аx=-8-(-0,75)*5= -4,25- сдвиг по оси ОУ
Уравнение прямой Y(АВ) = -0,75*x - 4,25 - ответ.
Расстояние АВ по теореме Пифагора.
a = Аy-Вy = -8 - (-2) = -6
b = Аx-Вx = 5 - (-3) = 8
c² = a² + b² = 36+64 = 100
c = AB = √100 = 10 - расстояние АВ - ответ.
72 м
Пошаговое объяснение:
Пусть одна сторона - х, тогда другая сторона - (2х-3). Тогда площадь - x(2x-3). По условию, площадь равна 299 м^2. Составим и решим уравнение:
х(2х-3) = 299
2х^2 - 3x = 299
2х^2 - 3x - 299 = 0
Дискриминант равен:
D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4·2·(-299) = 2401
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
x1 = 13
x2 = -11.5
Тогда, т.к. сторона прямоугольника всегда больше 0, то -11,5 не подходит, тогда одна из сторон равна 13, а другая 23. Найдём периметр:
(13+23) * 2 = 72 м.
2) 0,9(6х+5)-3,2=0,9*6х+0,9*5-3,2=5,4х+4,5-3,2=5,4х+1,3. при х=1,2 5,4*1,2+1,3=6,48+1,3=7,78
3) 2,5(3х+0,4)-5,1=2,5*3х+2,5*0,4-5,1=7,5х+1-5,1=7,5х-4,1 при х=8 7,5*8-4,1=60-4,1=55,9