Правильная четырехугольная пирамида 
.
(см²).
(см).
- сторону основания.
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:
, где - сторона основания и 
- апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).
Попробуем выразить через (сторону основания) и 
(см) (высоту пирамиды).
Рассмотрим прямоугольный 
(где 
- середина 
). В нем 
(см), а 
(см) (как половина стороны квадрата, равной см).
По теореме Пифагора:
Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):
Пусть 
:
Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:
Задача решена!
ответ:
или около 
(см). 
Пошаговое объяснение:
формулы:
M[X] = ∑xₐpₐ
D[X] = ∑xₐ²pₐ - M²[X]
δ(x) = √D[X[
а)
хₐ 0 1 2 3
рₐ 0,68 0,283 0,032 0,001
M[x] = 0*0.684 + 1*0.283 + 2*0.032 + 3*0.001 = 0.35
D[X] = 0²*0.684 + 1²*0.283 + 2²*0.032 + 3²*0.001 - 0.35² = 0.298
δ(x) = √(0.298)
б)
хₐ 1 4 9
рₐ 0,3 0,4 0,3
M[x] = 4,6
D[X] = 9,84
δ(x) = √(9,84)
в)
хₐ -5 2 3 4
рₐ 0,4 0,3 0,1 0,2
M[x] = -0,3
D[X] = 15,21
δ(x) = √(15,21)
г)
хₐ 25 4 9 16
рₐ 0,4 0,3 0,1 0,2
M[x] = 15,3
D[X] = 80,01
δ(x) = √(80,01)
x=25-(12+4)
x=9 см