Объяснение:
2. Треугольники QMK и FMP
QM=MP по условию
угол KQM= угол MPF по условию
угол QMK = угол FMP как вертикальные
следовательно треугольники равны
QMK=MFP ( по 2 признаку - стороне и двум прилежащим углам)
3. Треугольники EMN и FNM
ME= NF по условию
MN - общая
угол EMN= угол FNM по условию
следовательно треугольники равны
EMN = FNM ( по 1 признаку - двум сторонам и углу между ними)
4. Треугольники ROP и SOP
угол ROP=угол SOP по условию
OP- общая
угол RPО = угол SPО по условию
ROP = SOP ( по 2 признаку - стороне и двум прилежащим углам)
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см