Свойство пропорции:
Произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних членов.
Рассмотрим 1 вариант:
Допустим, что четвёртое число это - х ( икс )
Тогда числа образующие пропорцию:
10; 27; 15 и х
Значит, пропорция из этих чисел будет выглядеть так:
10 : 27 = 15 : х
10 · х = 27 · 15
10 · х = 405
х = 405 : 10
х = 40,5
ответ: 40,5
Второй решения.
Пусть первым числом будет являться у ( игрек )
Тогда числа образующие пропорцию:
у; 10; 27 и 15
Значит пропорция из этих чисел будет выглядеть так:
27 : 15 = 10 : у
27 · у = 15 · 10
27 · у = 150
у = 150 : 27
х = 5 5/9
ответ: 5 5/9.
Третий
Крайние члены пропорции: 10; х.
Средние члены пропорции: 15; 27
Пропорция:
10 : 15 = 27 : х
10 · х = 15 · 27
15 · х = 405
х = 270 : 15
х = 18
ответ: 18
Четвёртый
Крайние члены пропорции: 10; 15.
Средние члены пропорции: х; 27.
Пропорция:
10 : х = 15 · 27
10 · 27 = 15 · х
270 = 15 · х
х = 270 : 15
х = 18
В обоих уравнениях одинаковая сумма, но известные слагаемые разные 120 > 20, значит значение х из первого примера,< значения x из 2-го примера.
1) x+120=40*5
х+120=200
х=200-120
х=80
2) x+20=40*5
х+20=200
х=200-20
х=180
80 < 180
В обоих примерах, произведения равны, а известные множители различны.
x*5=240 - х взяли 5 раз, тобы получилось 240,
x*10=240 - х взяли 10 раз, чтобы получилось 240, значит
в уравнении х*5=240, значение х больше.
1) x*5=240
х=240/5
х=48
2) x*10=240
х=240/10
х=24
24 < 48
1) 9*x=72
2) 8*x=72
72 = 72
8<9, значит х в первом уравнении меньше, чем х - во втором.
9*x=72
х=72/9
х=8
8*х=72
х=72/8
х=9
8 < 9
8*x=72
