Чтобы найти наименьшее общее кратное двух чисел, нужно разложить эти числа на множители. Затем найти произведение всех простых множителей, взятых в наибольшей степени из разложения обоих чисел.
а) 6 = 2 · 3; 18 = 2 · 3 · 3
НОК (6, 18) = 2 · 3 · 3 = 18
б) 80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5; 20 = 2 · 2 · 5
НОК (80, 20) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
в) 18 = 2 · 3 · 3; 60 = 2 · 2 · 3 · 5
НОК (18, 60) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
г) НОК (3, 23) = 3 · 23 = 69
д) 12 = 2 · 2 · 3;
НОК (5, 12) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
е) 15 = 3 · 5
НОК (15, 7) = 3 · 5 · 7 = 105
Пусть х слов ученик выучил во второй день, тогда
х + 0,4х = 1,4х слов он выучил в первый день,
х - 0,2х = 0,8х слов - в третий
Всего за три дня ученик выучил 64 английских слова.
Уравнение: х + 1,4х + 0,8х = 64
3,2х = 64
х = 64 : 3,2
х = 20 слов - во второй день
1,4 * 20 = 28 слов - в первый день
0,8 * 20 = 16 слов - в третий день
ответ: 28 слов, 20 слов и 16 слов соответственно.