Решите ! если 2 мальчика побегут навстречу друг другу по окружности длиной 120 метров, то они встретятся через 15 секунд. если мальчики будут бежать друг за другом по тому же кругу, то они будут встречаться через каждую минуту. найдите скорость каждого мальчика.
Скорость 1 мальчика - u1
Скорость 2 мальчика - u2
Через 15 секунд после старта они встретятся, а значит, пробегут 1 полный круг, таким образом получаем первое уравнение:
15(u1 + u2) = 120м
u1 + u2 = 8 м/c
Каждую минуту они будут встречаться, если будут бежать в одну сторону, пусть u1 > u2, тогда, за 1 минуту мальчик со скоростью u1 пробежит на круг больше чем мальчик со скоростью u2
1 минута - 60 секунд:
60u1 = 60u2 + 120м
u1 = u2 + 2м/c
Подставим в первое уравнение:
2*u2 = 8 - 2 = 6
u2 = 3м/c
Тогда, u1 = 5м/c
ответ: 5м/c , 3м/c