Question

Моторная лодка проплыла 24 км против течения реки и 16 км по течению, потратив на весь путь 3 ч. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Answer 1

Пусть х- это скорость моторной лодки в стоячей воде, тогда скорость лодки против течения х-2, а скорость лодки по течению - х+2. Чтоб найти время движения, нужно расстояние, пройденное лодкой, разделить на скорость. Получим: 24/(х-2) - время, пройденное лодкой против течения реки, 16/(х+2) - время, пройденное лодкой по течению реки.
Теперь нам остается сложить время и получим 3 часа.
24/(х-2)+16/(х+2)=3
24/(х-2)+16/(х+2)-3=0
24*(х+2)/(х-2)+16*(х-2)/(х+2)-3*(х-2)(х+2)=0
(24х+48+16х-32-3х^2+12)/(х+2)(х-2)=0
(-3$x^{2}$+40х+28)/(х+2)(х-2)=0
Теперь составим систему, где (х+2)(х-2)≠0 и (-3$x^{2}$+40х+28)=0
Получим, что х≠±2 и решим квадратное уравнение.
D=b^2-4ac=40²-4*(-3)*28=1936
√D=± 44
x=(-b±√D)/2a
x=(-40±44)/(-6)
x=14 или x=4/(-6) - что не удовлетворяет условию, т. к. скорость не может быть отрицательной.
Значит ответ 14 км/ч

Answer 2

Собственная скорость лодки = х км/чСкорость течения = 2 км/чРасстояние против течения = 24 кмРасстояние по течению = 16 кмВремя на весь путь = 3 часа
S = V * T 
T = S / V
24/ (х-2)  + 16/ (х+2) = 3
24(х+2) + 16(х-2) = 3(х-2)(х+2)
24х +48 +16х -32 = 3(х²-4)
40х + 16 = 3х² -12
-3х² + 40х +16 + 12 = 0
-3х² + 40х + 28 = 0
Д = 1600 + 12*28 = 1600 + 336 = 1936 = 44²
х = -40 +44 /-6 = 4/-6 = -2/3 не подходит по смыслу задачи
х = -40 - 44 / -6 = - 84 / -6 =14 км/ч - собственная скорость лодки 
ОТВЕТ 14 км/ч