РЕШЕНИЕ 1) Ось симметрии параболы - в точке экстремума - в корне первой производной. Y= 2x² - 6x + 1 Y' = 4x-6 = 0 x = 1.5 - ось симметрии параболы. Дополнительно графики функций в приложении. ОТВЕТ: Утверждение не верно. 2) Функция Y= x⁴ - четная и на всем участке положительная. Функция Y = x³ - нечетная и при Х≤ 0 - отрицательная. ОТВЕТ: Утверждение не верно. 3) Графики функций в приложении. Одна точка пересечения при Х=0 значение Y=1 (Коэффициент в функции Y=x² + ax + 1). Вторая точка пересечения на противоположной ветви параболы. ОТВЕТ: Утверждение верно. 4) Возможно, что будет и четыре корня, как например, на рисунке в приложении. ОТВЕТ: Утверждение верно (возможно при некоторых значениях а).
1. 24 четных, значит 2 и 4 должны обязательно быть в конце, значит интересует возможное кол-во двузначных чисел из 4 цифр. а это 4^2=16 вариантов. тк цифры не повторяются по условию, то вариантов будет 16-4=12 при этом в трехначном повторов цифр тоже быть не должно, тогда для 2 и 4 на конце будет по 12-6= 6 вариантов. итого: Используя каждую из цифр 1, 2, 4, 5, 7 не больше одного раза, можно составить всего 6+6=12 вариантов 2. 1000=2*2*2*5*5*5, то есть четные натуральные делители: 2;4;8;10;20;40; 50; 100; 200; 250; 500;1000, итого ровно 12 четных натуральных делителя 3. если из только 3 единиц и нулей, то нет, тк если сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3 без остатка, то есть не является простым 4. не может. красивую формулу не придумал, тупо быстро брутом: пары куб-квадрат последняя цифра: 0-0;1-1;8-4;7-9;4-6;5-5;6-6;3-9;2-4;9-1 соответственно, разница никогда не будет оканчиваются на 1
