Общее для всех трех вариантов это кол-во возможностей вытащить 2 детали из 10 Это 10*9/2=45 вариантов
а) обе стандартны;
Это значит надо вытащить первую деталь любую из 8 и вторую из оставшихся 7ми 8*7/2=28 Вероятность 28/45 ответ 28/45
б) обе нестандартны; У нас всего 2 детали нестандартные их вытащить можно только 1 вариантом Вероятность 1/45 ответ 1/45
в) хотя бы одна нестандартна. Нам нужно вытащить одну деталь из 8 стандартных и у нас для этого 8 претендентов и одну из 2х нестандартных получается 8*2=16 вариантов Вероятность 16/45 ответ 16/45
Найти геометрическое место точек которые равноудалены от точки М(1;1) и прямой y=4
Геометрическое место точек равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой) называется параболой.
Фокус находится в точке М(1;1). Уравнение директрисы y=4
Уравнение параболы, ось симметрии которой параллельна оси Oy
y = ax2 + bx + c, p = 1/(2a)
Уравнение директрисы y = yo − p/2, где p − параметр параболы.
Координаты фокуса F(xo, yo + p/2)
Запишем систему уравнений { yo - p/2 = 4 { yo + p/2 = 1 Из первого уравнения выразим yo yo = 4 + p/2 Подставим во второе уравнение 4 + p/2 + p/2 = 1 p = -3 yo = 4 - 3/2 = 2,5 Из уравнения p = 1/(2a) находим коэффициент а а =1/(2p) = 1/(2*(-3)) = -1/6 Из уравнения xo =-b/(2a) находим коэффициент b b = -2a*xo =-2*(-1/6)*1 = 1/3 Из уравнения yo = a*xo^2 + b*xo + с находим коэффициент с с = yo -a*xo^2 - b*xo = 2,5- (-1/6)*1^2 - 1/3*1 =2,5+1/6-1/3 =7/3 Запишем уравнение параболы y = -x^2/6 + x/3 + 7/3
MK(-2 ; 3);