Будем считать, что x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2. То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.
Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).
Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.
Во-впервых - это очень опасно. Нельзя купаться в незнакомых местах, потому что не знаешь какое там дно : могут быть и коряги, и пески(типа болота), могут быть водовороты. Водоем может быть мелким - прыгнул в воду , а там камни , коряги, стекло - можешь и пораниться (да и утонуть). А может быть и глубоко - омут и затянет тебя. Нельзя находится рядом с катером, потому что есть винты - они крутятся , будет сложно держаться на поверхности и тебя может затащить под винты Нельзя заплывать далеко от берега, потому что может не хватить сил доплыть до берега. А в водоемах есть границы - теплые и холодные воды и на границе может начаться судороги. Нельзя кричать"Тону!!" , потому что люди могут принять за шутку и не Средства на воде:предметы, увеличивающие плавучесть человека круг шары, доски; плавсредства: лодка, плот, надувной матрац;приближение к утопающему по берегу, либо вплавь, извлечение его из воды. жилет нужен. Даже хорошо плавающему человеку нужен жилет - ему может не хватить сил доплыть.
Если вас смущает , что в тексте я обращаюсь на "ты" - извините..
