Смотря каким образом , к примеру если просто ложить в одну сторону гири, в другую определённый груз от 1 до 40 кг , то взвесить груз так не получится. Если можно ставит груз с весом в одну чащу, то так взвесить груз получится, к примеру, чтобы взвесить груз массами кроме самих 1,3,9,27 кг , положим 2кг можно, поставить в одну чашу с весом + 1 кг гири на другую 3 кг тогда (2)+1=3 Так же и 4 кг (4)=1+3 5 кг (5)+1+3=9 6 кг (6)+3=9 7 кг (7)+3=1+9 8 кг (8)+1=9 10 кг 10=1+9 11 кг (11)+1=3+9 И т д То есть задача сводится к тому что, можно любое число от 1 до 40 представить это в виде n=3^a+-3^b+-3^c+-3^d , где a,b,c,d принимают значения 0,1,2,3.
1) сравнение дробей с одинаковыми знаменателями: больше та, у которой числитель больше 2) сравнение дробей с одинаковыми числителями: больше та, у которой знаменатель меньше 3) сравнение дробей с разными знаменателями: нужно привести к общему знаменателю, домножая и числители и жнаменатели дробей на число ( например: 1/2 и 3/5 домножаем на 5 первую дробь и на 2 вторую дробь, чтобы знаменать получился у обоих дробей 10, получается 5/10. И 6/10, больше вторая) 4) Правильная дробь эта та, в которой числитель меньше знаменателя, например 5/10, 6/7, 3/8 и т. Д.) Неправильная дробь это та, у которой числитель больше знаменателя, например 5/2, 7/4, 9/5 и т. Д.)
У многих возникает вопрос как сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ и разные числители..
но еще большая проблема сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЧИСЛИТЕЛИ и разные знаменатели
для информации
а - числитель --- в - знаменатель
покажу как это сделать на примерах
1) 1/2 и 1/3
представьте себе торт, красивый и вкусный. о чем говорит дробь 1/2 часть от торта? О том, что наш торт нужно разрезать на 2 части (это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть. Значит торт режем на 2 части и берем половину (1 кусок из двух) торта
а о чем говорит дробь 1/3 часть торта? О том, что наш торт придется резать уже на 3 части ( это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть Значит режем торт на 3 части и берем только 1 кусок из 3
Вопрос? Какая часть больше? половина торта (1/2) или 1 кусов из 3? ответ очевиден: если мы режем торт на меньшее количество кусков- то каждый кусок будет больше. (или чем меньше народу пришло кушать торт- тем больший кусок торта каждый скушал)
Значит 1/2> 1/3
2) 1/7 или 1/4 ?
первый кусок торта это 1 из 7 второй кусок торта это 1 из 4 какой больше? Тот кусок - который вы взяли разрезав торт на меньшее количество кусков
1/4>1/7
3) 2/5 или 2/3
первый это ДВА кусочка из 5 второй это ДВА кусочка из 3
что больше? очевидно что 2 из 3 так как торт разрезали всего на 3 куска, а взяли 2
2/3>2/5
4) 3/5 или 3/7 рассуждаем аналогично 3 куска из 5 или 3 куска из 7?
очевидно что больше 3 из 5, так как куски будут больше
3/5>3/7
5) 7/13 и 7/15
ну повторять рассуждения не буду 7/13> 7/15
6) 8/7 или 8/11
а тут еще интереснее. 8/7 - тут числитель больше чем знаменатель- Значит мы взяли 7 кусков из 7 и еще 1 часть, видимо от второго торта)) а вот 8/11 это 8 частей от торта - который разрезали на 11 частей.
8/7>8/11
ВЫВОД: из двух дробей у которых ОДИНАКОВЫЕ числители и РАЗНЫЕ знаменатели БОЛЬШЕ та дробь, у которой ЗНАМЕНАТЕЛЬ МЕНЬШЕ
Если можно ставит груз с весом в одну чащу, то так взвесить груз получится, к примеру, чтобы взвесить груз массами кроме самих 1,3,9,27 кг , положим 2кг можно, поставить в одну чашу с весом + 1 кг гири на другую 3 кг тогда
(2)+1=3
Так же и 4 кг
(4)=1+3
5 кг
(5)+1+3=9
6 кг
(6)+3=9
7 кг
(7)+3=1+9
8 кг
(8)+1=9
10 кг
10=1+9
11 кг
(11)+1=3+9
И т д То есть задача сводится к тому что, можно любое число от 1 до 40 представить это в виде n=3^a+-3^b+-3^c+-3^d , где a,b,c,d принимают значения 0,1,2,3.