Первоклассники - ? учеников, 3 ряда по 9 уч. в каждом Второклассники - ? учеников, 4 ряда по 9 уч. в каждом Третьеклассники - ? учеников, 5 радов по 9 уч. в каждом Всего - ? учеников.
1-ый насос надувает за x мин, 2-ой за y мин, 3-ий за z мин. За 1 мин 1-ый насос надует 1/x часть, 2-ой 1/y, 3-ий 1/z. 1-ый и 2-ой вместе надуют за 1 мин 1/9 часть : 1/x + 1/y = 1/9 2-ой и 3-ий вместе надуют за 1 мин 1/12 часть : 1/y + 1/z = 1/12 1-ый и 3-ий вместе надуют за 1 мин 1/18 часть : 1/x + 1/z = 1/18 Сложим все три уравнения 1/x + 1/y + 1/y + 1/z + 1/x + 1/z = 1/9 + 1/12 + 1/18 2*(1/x + 1/y + 1/z) = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4 1/x + 1/y + 1/z = (1/4) : 2 = 1/8 Все втроем они надуют бассейн за 8 мин. А твои 13 - сразу неправильно. Получается, что три насоса надувают медленнее, чем 1-ый и 2-ой, и даже медленнее, чем 2-ой и 3-ий.
Доказательство:
Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1.
Для того чтобы это доказать, нужно разложить эти числа на множители.
2145 = 429 · 5 = 143 · 3 · 5 = 11 · 13 · 3 · 5 = 11 · 13 · 3 · 5 · 1
238 = 119 · 2 = 7 · 17 · 2 = 7 · 17 · 2 · 1
Как мы видим ни одного общего множителя кроме 1 у этих чисел нет, поэтому они взаимно простые.