Отрезки AH и СM - высоты остроугольного треугольника ABC. AC=27, BM=8, AM=BH=4. Найдите периметр четырехугольника AMHC .
ответ: P(AMHC) = 60
Пошаговое объяснение: ∆MBH ~∆CBA
коэффициент подобия: k =cos∠B = BH/AB = BH/(AM+BM) =4/(4+8)=1/3
MB /CB = MH / CA = BH / AB ;
CB = BH+HC =4+HC ; AB =AM+BM =4+8=12
8/ (4+HC) = = MH /27 = 4/12 * * * 4/12 =1/3 * * *
8/ (4+HC) = 1/3 ⇒ HC=3*8 -4=20
MH /27 = 1/3 ⇒ MH = 9 .
P(AMHC) =AM+MH+HC+AC = 4 +9+20+27= 60.
! Но этот треугольник не остроугольный
AB=12 , BC =24, AC =27 * * * 3*7 , 3*8 , 3*4 * * *
AC² > AB²+BC² ; 27² > 12² + 24²
* * * 3²9² >3²*4²+3²8² ; 9² >4²+8² ; 81 >80 ← * * *
Слева направо занумеруем поля и обозначим шашки S1, S2, ...
Шашка S25 не может остаться на месте. Действительно, в этом случае на первом ходу S24 перепрыгнет через неё (других ходов нет) и останется на месте до конца (поскольку в конце она должна стоять рядом с S25). Но тогда остальные шашки не смогут перебраться через преграду из двух рядом стоящих шашек. Противоречие.
Значит, в конце S25 стоит на поле 26 или правее, а остальные 24 шашки стоят правее неё. Следовательно, N ≥ 50.
Покажем, как обойтись 50 клетками (при этом шашка Sk займёт (50–k)-ю клетку). Сначала S25 шагает на поле 26, потом свое место занимает S23 (перепрыгнув через S24 и S25 и шагнув один раз вправо), потом S21, ... Так все шашки с нечётными номерами занимают свое место. Теперь можно последовательно отправить на свои места шашки с чётными номерами: S2 (шаг вправо и 23 прыжка), S4, ..., S24.
ответ
N = 50.
Пошаговое объяснение:
нету
5. один год
6. запятую
8. У.