Чтобы выбрать наибольшее число из данных дробей и смешанных чисел, мы можем привести все числа к общему знаменателю.
Для начала, сконвертируем смешанные числа в неправильные дроби. Например, 4 3/4 можно представить в виде: 4 + 3/4 = (4 * 4 + 3) / 4 = 19/4.
Теперь, когда у нас есть все дроби и смешанные числа, представленные в виде неправильных дробей, мы можем приступить к сравнению.
Дроби и смешанные числа, которые мы получили, имеют следующий вид:
5/2, 3 1/4 = 13/4, 19/3, 19/4.
Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному между знаменателями дробей, который в данном случае равен 4 * 3 = 12.
Добрый день! Давайте решим ваши вопросы по умножению и делению дробей и смешанных дробей.
1а. Для умножения дробей мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получаем:
3/5 × (-2/9) = (3 × -2) / (5 × 9) = -6/45
1б. Аналогично, умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
(-2/5) × (10/21) = (-2 × 10) / (5 × 21) = -20/105
1в. Для деления дробей мы умножаем дробь на обратную к ней. В данном случае, мы должны умножить дробь на -7/12 для сокращения знаменателя. Получаем:
6 ÷ (-12/7) = 6 × (-7/12) = (-6 × 7) / 12 = -42/12 = -7/2
2г. Для деления смешанных дробей мы приводим их к обыкновенным дробям и умножаем дробь на обратную к ней:
-2 1/4 ÷ (-2 7/10) = (9/4) ÷ (-27/10) = (9/4) × (-10/27) = (9 × -10) / (4 × 27) = -90/108 = -5/6
3. Для применения распределительного закона нам нужно умножить каждое слагаемое первой суммы на каждое слагаемое второй суммы, а затем сложить полученные произведения. В данном случае это:
1 1/3 × 1 5/6 - 4 1/3 × 3 5/6 = (4/3) × (11/6) - (13/3) × (23/6)
Можно сократить дроби до обыкновенных и затем выполнить умножение и вычитание:
(4 × 11) / (3 × 6) - (13 × 23) / (3 × 6) = 44/18 - 299/18 = (44 - 299) / 18 = -255/18 = -85/6
Вот и все! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!
