Рассмотрим несколько случаев. Если мы будем стараться переместить жуков в центр, то нам обязательно придётся занять и 1 боковую клетку (пример 1). Не будем полностью заполнять доску жуками. Рассмотрим лишь часть. Выходит, что задействуя 4 клетки, мы можем получить 2 свободных.
Попробуем схожим методом получить максимальное кол-во свободных клеток. См У нас вышло 8 свободных клеток.
Попытаемся сделать лучше.
Заметим, что если мы будем намерены занять одну из клеток, то обязательно какая-то соседняя клетка с данной будет обладать жуком (тоже занята).
Попробуем расставить эти будущие занятые клетки по бокам доски (т.к. в центре уже пробовали). См Улучшить данный результат у нас никак не выйдет. Если мы попытаемся как-то освободить одну из клеток, то тогда одному из жуков будет просто некуда бежать.
ответ: максимальное количество пустых клеток - 10.
Ворона, массой 1 кг, сидя на дереве, собралась съесть кусок сыра, массой 0,5 кг. Несмотря на все увещевания лисы, масса которой 5,5 кг, ворона не стала каркать и съела сыр, но от обжорства потеряла сознание, свалилась с дерева и была тут же схомячена лисой в качестве "бутерброда с сыром"...)). Найти массу сытно пообедавшей лисы.
1) найдем массу вороны, съевшей сыр: 1 + 0,5 = 1,5 (кг)
2) найдем массу довольной лисы: 5,5 + 1,5 = 7 (кг)
ответ: 7 кг.
Ну, или посложнее:
Рыбак, наловив рыбы, едет домой на велосипеде, закрепив ведро с рыбой на багажнике позади себя. Хитрая ворона приноровилась таскать рыбу из ведра. Путь домой занимает у рыбака 2 часа. Ворона тратит на поедание одной рыбки 20 минут. Сколько рыбок привезет рыбак домой, если изначально в ведре их было 10 штук?
1) за 2 часа ворона съест: 120 : 20 = 6 (рыбок)
2) рыбак привезет домой: 10 - 6 = 4 (рыбки)
ответ: 4 рыбки рыбак привезет домой.
