Впервые на эту задачу обратили внимание в 1932 году. Для понимания её сути необходимо рассмотреть последовательность чисел, называемую "сиракузской последовательностью". Алгоритм её формирования следующий:
Взять натуральное число n.
Если оно четное, поделить его на 2, а если нет - умножить на три и прибавить один.
Повторить шаг 2.
Гипотеза Коллатца заключается в том, что для любого числа n всё закончится на единице! Т.к. число, получаемое на втором шаге из нечетного равно 3n+1, эта задача имеет еще одно название - "дилемма 3n+1".
Пример
Давайте для примера возьмем какое-нибудь число, например, 13:
13 - нечетное - 13*3+1 = 40;
40 - четное - 40/2 = 20;
20 - четное - 20/2 = 10;
10 - четное - 10/2 = 5;
5 - нечетное - 5*3+1 = 16;
16 - четное - 16/2 = 8;
8 - четное - 8/2 = 4
4 - четное - 4/2 = 2
2 - четное - 2/2 = 1. Расчет окончен за 9 шагов. Если считать дальше, то получится бесконечный цикл 1-4-2-1...
Спираль, на которой отмечено количество шагов до 1. Источни: https://p7.hiclipart.com/preview/933/793/73/collatz-conjecture-mathematics-theorem-sequence-looking-up.jpg
Особенности задачи
Элементарная задача. я же говорил! Главная трудность, впрочем, в нахождении общего решения, например, формулы, которая для каждого натурального числа даёт количество шагов, после которого оно придет к единице.
Пошаговое объяснение:
Здесь информация
Зимний сон косолапого – это результат эволюции и вынужденная мера. Медведь – одно из самых крупных животных на Земле. Вес некоторых особей достигает 600 килограмм, при этом в желудке вмещается до 75 кг пищи. Летом найти такой объем еды – не проблема: в реках водится рыба, в лесу много ягод, грибов, шишек, свежей травы. То что медведь охотится на крупную добычу – миф. Он не может это делать в силу своего большого веса и неповоротливости, зато, с легкостью, ловит слизняков, птиц, вытаскивает из гнезд яйца, ведь все медведи до 4 лет хорошо лазают по деревьям, но с возрастом из-за тучности теряют эту .
Пошаговое объяснение:
ХХ век родил свой стиль — модернизм.
Сегодняшнему зрителю легко забыть, что разрыв между модернизмом и предыдущим искусством был даже более радикальным, чем тот, что отделял языческую и христианскую культуру. В конце концов, кого бы ни изображала статуя — олимпийского героя или святого мученика, у нее были руки и ноги. Про произведения художника-модерниста этого не скажешь. Уже первый шедевр ХХ века — признанная теперь иконой модернизма картина Пикассо "Авиньонские девушки" — обнаружил принципиальную несовместимость нового искусства с классическими образцами.
Молодой Пикассо сформулировал революционный принцип новой живописи: изображать не оригинал, а отношение к нему. Реальность для Пикассо — всего лишь призма, сквозь которую он воспринимал мир. Люди на его портретах часто выплескиваются из собственного тела, заражая собой окружающие предметы — диван, кресло, обои. Поскольку в этих картинах нет ничего, что не было бы его моделью, Пикассо и не было нужды искать с ней простого сходства. Так возникло чудо современной живописи — портрет в виде натюрморта. В нем Пикассо, который всегда глубоко интересовался примитивным искусством, сумел перенять мировоззрение первобытного художника, для которого во вселенной не было ничего неодушевленного. Лишь такой взгляд проникать сквозь внешние формы вещей, чтобы находить душу там, где другие видят лишь мертвую натуру.