Однозначно можно прочитать те даты, номера дней и номера месяцев которых совпадают. Таких дат 12 (01.01.2015, 02.02.2015 и т.д.). Также однозначно можно прочитать даты, номера дней которых больше 12 (13.01.2015 (рус) или 01.13.2015 (амер) и т.д.). Подсчитаем количество таких дат. В 2015 году 7 месяцев по 31 дню, 4 месяца по 30 дней и в одном месяце 28 дней. В 31-дневном месяце таких дат 31-13+1 = 19, в 30-дневном 30-13+1 = 18, в 28-дневном 28-13+1 = 16. Всего 19*7+18*4+16 = 233 дня. Итого в 2015 году дней, дату которых возможно прочитать однозначно, 245.
P(сдаст только один) = P(сдаст 1 и не сдаст 2 и не сдаст 3) + P(не сдаст 1 и сдаст 2 и не сдаст 3) + P(не сдаст 1 и не сдаст 2 и сдаст 3) = 0,7 * (1 - 0,8) * (1 - 0,9) + (1 - 0,7) * 0,8 * (1 - 0,9) + (1 - 0,7) * (1 - 0,8) * 0,9 = 0,7 * 0,2 * 0,1 + 0,3 * 0,8 * 0,1 + 0,3 * 0,2 * 0,9 = 0,014 + 0,024 + 0,054 = 0,092 ~ 9,2%
Зачет получит только один в трёх различных случаях: - первый получает зачет, остальные не получают - второй получает зачет, остальные не получают - третий получает зачет, остальные не получают
Так как эти случаи не пересекаются, то искомая вероятность - сумма вероятностей наступления каждого из этих случаев. Вероятность каждого случая - произведение вероятностей зачета/незачета для каждого студента, поскольку мы считаем, что зачет студенты сдают независимо. Вероятность получения незачета = 1 - вероятность получения зачета.
