Для решения данной задачи, мы должны использовать знание о перпендикулярных прямых и формуле уравнения прямой.
1. Найдем координаты вектора pq, который является направляющим вектором от точки p к точке q:
Вектор pq = (x2 - x1, y2 - y1) = (-1 - 2, 0 - 3) = (-3, -3)
2. Для получения перпендикулярного направляющего вектора, мы должны поменять знаки и поменять их местами:
Перпендикулярный вектор = (3, -3)
3. Теперь нам нужно найти уравнение прямой, используя точку q(х1, у1) и направляющий вектор (а, b):
Уравнение прямой: a(x - x1) + b(y - y1) = 0
4. Подставим в уравнение координаты точки q и значения направляющего вектора:
3(x - (-1)) + (-3)(y - 0) = 0
5. Упростим уравнение:
3(x + 1) - 3y = 0
6. Раскроем скобки:
3x + 3 - 3y = 0
7. Упростим еще раз:
3x - 3y + 3 = 0
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку q(-1, 0) и перпендикулярно отрезку pq, равно: 3x - 3y + 3 = 0.
Чтобы найти значение, которое нужно вставить вместо звездочки, мы будем последовательно выполнять действия с дробями.
1. Умножаем числитель первой дроби (13) на числитель второй дроби (75):
13 * 75 = 975
2. Умножаем знаменатель первой дроби (15) на знаменатель второй дроби (91):
15 * 91 = 1365
3. Получаем новую дробь, где числитель равен результату первого умножения, а знаменатель - результату второго умножения:
975/1365
4. Выполняем сложение дробей. Для этого нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1365 и 91 будет равен 1365. Расширяем первую дробь до такого же знаменателя:
(975/1365) + (75/91) = (975/1365) + (75/91) * (1365/1365) = (975/1365) + (75 * 1365 / 1365*91) = (975/1365) + (102375/124215)
5. Теперь можем сложить дроби, так как они имеют общий знаменатель:
(975/1365) + (102375/124215) = (975 * 124215 + 102375 * 1365) / 1365 * 124215 = (121060125 + 139363875) / 169221475 = 260424000 / 169221475
6. Упрощаем дробь, найдя их наибольший общий делитель и деля числитель и знаменатель на него:
260424000 / 169221475 = (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 647 * 503) / (5 * 29 * 29 * 37 * 43 * 61)
