Дятлов называют не только лесными докторами, но и незаменимыми специалистами. и это правильно. они действительно лечат леса и действительно проводят работу, которую никто, кроме них, сделать не может. в наших лесах живет несколько сот видов жуков-дровосеков и короедов — злейших врагов деревьев. (мы о них еще поговорим потом подробнее. ) иногда на одном дереве скапливается более десяти тысяч таких жуков, и, если вовремя не подоспеет дятел, дерево погибнет. но бывает, дерево уже спасти невозможно, а дятел продолжает упорно трудиться. он будто знает, что, погубив дерево, вредители переберутся на другое, потом на третье, и количество жуков будет все время увеличиваться.. и если короеды и дровосеки до сих пор не уничтожили все наши леса, то в этом немалая заслуга дятлов. да, именно дятлов. они не просто уничтожают жуков и их личинки, они достают их оттуда, откуда никто не может достать.
Запишем условия в виде следующих выражений: a = 5 * N + 4 a = 7 * M + 1 где M и N - какие-то натуральные числа, отличные от нуля (т.к. при подстановке вместо одного их них нуля мы не сможем найти решение системы в натуральных числах)
Видим, что левые части равны, значит, равны и правые.
5 * N + 4 = 7 * M + 1 M = (5 * N + 3)/7
Зная, что M - натуральное, получаем, что минимальное N равно 5, а последующие получаются путем прибавления произвольного количества семерок.
При N = 5 получаем, что а = 29, при N = 12 получаем, что а = 64, а при N = 19 a равняется 99. Т.о. видно, что при росте N итоговые числа отличаются ровно на 35, а значит, эта разность никак не влияет на остаток отделения на 35. Получается, что остаток от деления а на 35 для любого N, определенного нами выше (т.е. 5 + K*7, где K - любое натуральное или ноль), равен остатку от деления а при N = 5. 29 / 35 = 0 * 35 + 29 в остатке.
ответ: остаток от деления числа а на 35 будет равен 29.
