1) х²-12х+16=0; 2) x²-28x+16=0; 3) x²-14x+44=0
Пошаговое объяснение:
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
{х1+х2= -b= 6
{x1x2= c= 4
1) х'1=2х1, х'2=2х2
{х'1+х'2= 2х1+2х2= 2(х1+х2)
{х'1х'2= 2х1×2х2= 4х1х2
{2(х1+х2)= 6×2= 12= -b'
{4x1x2= 4×4= 16= c'
х²-12х+16=0
2) х'1=х1², х'2=х2²
{х'1+х'2= х1²+х2² = (х1)²+2х1х2+(х2)²-2х1х2= (х1+х2)²-2х1х2
{х'1х'2= х1²х2²= (х1х2)²
{(х1+х2)²-2х1х2= 6²-2×4= 28= -b'
{(x1x2)²= 4²= 16= c'
x²-28x+16=0
3) x'1=x1+4, x'2=x2+4
{x'1+x'2= x1+4+x2+4= x1+x2+8
{x'1x'2=(x1+4)(x2+4)= x1x2+4x1+4x2+16= x1x2+4(x1+x2)+16
{x1+x2+8= 6+8= 14 = -b'
{x1x2+4(x1+x2)+16= 4+4×6+16= 44= c'
x²-14x+44=0
х + 37,4 (га) - площадь второго поля
2х (га) - площадь третьего поля
Три поля занимают площадь 124,2 га
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение: х + х + 37,4 + 2х = 124,2
4х = 124,2 - 37,4
4х = 86,8
х = 86,8 : 4
х = 21,7 (га) - площадь первого поля
21,7 + 37,4 = 59,1 (га) - площадь второго поля
2 * 21,7 = 43,4 (га) - площадь третьего поля
ответ: 21,7 га, 59,1 га и 43,4 га.
Проверка:
21,7 + 59,1 + 43,4 = 124,2 га - площадь трёх полей