1) 11 и 13; -11 и -13
2) 11 и 12
Пошаговое объяснение:
1) Пусть меньшее из нечетных чисел будет х, тогда большее будет х+2. По условию х·(х+2)=143. Есть для нахождения.
нужно предвидит ответ). Так как 143=11·13 (или -11·(-13)), то х·(х+2)=11·13 (или -11·(-13)) и ответ 11 и 13 (или -11 и -13) отвечает требованиям задачи.
аналитический).
х·(х+2)=143 ⇔ х²+2х-143=0
D=2²-4·1·(-143)=576=24²
x₁=(-2-24)/2= -13 ⇒ x₁+2= -11 ⇒ -11 и -13
x₂=(-2+24)/2=11 ⇒ x₂+2= 13 ⇒ 11 и 13
2) Пусть первый из последовательных натуральных чисел будет х, тогда второе из чисел будет равно х+1. По условию
х²+(х+1)²=265
Решаем квадратное уравнение
х²+х²+2х+1-265=0
2х²+2х-264=0
х²+х-132=0
D=1²-4·1·(-132)=1+528=529=23²
x₁=(-1-23)/2= -12 ∉ N
x₂=(-1+23)/2=11 ∈ N ⇒ x₂+1= 12 ⇒ 11 и 12
Периметр= 16 см