В6 ч утра из посёлка на озеро, находящиеся в 5 км от посёлка отправились рыбачить отец и сын . туда они шли пишком а обратно ехали на попутной машине . а) в какое время рыболовы пришли к озеру? б)что они делали с 7 ч до 8 ч 45 мин? в) сколька времени занял у них обратный путь? г) с какой скоростью они шли пешком? д) с какой скоростью ехали на машине?
А) Рыболовы пришли к озеру в 7 часов б) с 7 часов до 8 часов 45 минут они рыбачили на озере в) Обратный путь занял 7,5 минут г) Скорость пешком = 5км / 1ч = 5км/ч. д) Скорость машины = 5км / (7,5/60)часа = 5*8= 40 км/ч
Это уравнение является уравнением Бернулли. Очевидно, что функция является решением уравнения. Разделим обе части на , предполагая, что : . Сделаем замену , тогда и уравнение принимает вид . Получили линейное неоднородное уравнение. Решим его методом вариации постоянной. Для этого найдем решение соответствующего однородного уравнения: . Это уравнение с разделяющимися переменными. . Заменим постоянную C новой неизвестной функцией C(x) и в таком виде будем искать решение неоднородного уравнения: . Сделаем замену в интеграле: . Интеграл легко берется по частям (оставляю на вас): , где C - произвольная постоянная. Таким образом, . Вспоминаем, что , тогда - общее решение. Теперь воспользуемся начальным условием y(0) = 1: . Значит, искомая функция есть .
б) с 7 часов до 8 часов 45 минут они рыбачили на озере
в) Обратный путь занял 7,5 минут
г) Скорость пешком = 5км / 1ч = 5км/ч.
д) Скорость машины = 5км / (7,5/60)часа = 5*8= 40 км/ч