Пусть
Тогда
. Также, т.к. корень - число неотрицательное, то
.
Теперь заменим
на противоположное число
. Заметим, что теперь
и каждому значению функции, соответствующее каждому значению аргумента, соответствует противоположный аргумент. Проведя аналогичные действия для
, заметим, что изменение знака параметров на противоположные лишь отображает график относительно координатных осей, но не меняют длину кривой. Тогда достаточно найти длину кривой для положительных
, а затем в получившейся формуле заменить
на
,
на
.
Теперь запишем параметрическое задание функции.
Пусть
. Тогда
,
.

Вычисление длины кривой на фото 1 и 2. На 3 фото вычисление вс интеграла.
Теперь остается лишь подставить модули параметров. Получаем 
![Вычислить длину дуги кривой при интеграла [tex] \sqrt{ \frac{x}{a} } + \sqrt{ \frac{y}{b} } = 1[/tex](/tpl/images/0672/7264/e9be8.jpg)
![Вычислить длину дуги кривой при интеграла [tex] \sqrt{ \frac{x}{a} } + \sqrt{ \frac{y}{b} } = 1[/tex](/tpl/images/0672/7264/56c30.jpg)