КАТЮША АДУШКИНА ВХПМП АЙНОУ АЙНОУ АЙНОУ АЙНОУ КОМЕНТЫ КОЛЯТ В ГОРЛЕ КОМ
Пошаговое объяснение:
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) > 0 - доказать
Приведём дроби к общему знаменателю 25-b⁴, т.к.
25-b⁴ = (5+ b²) (5-b²)
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) =
= 10/ (25-b⁴) + 1(5-b²)/ (5+ b²)(5-b²) - 1(5+ b²)/ (5-b²)(5+ b²) =
= 10/ (25-b⁴) + (5-b²)/ (25-b⁴) - (5+ b²)/ (25-b⁴) =
= (10 + (5-b²) - (5+ b²))/ (25-b⁴) = (10 + 5-b² - 5- b²)/ (25-b⁴) =
= (10 -2b² ) / (25-b⁴) = 2(5-b²)/ (5-b²)(5+ b²) = 2/(5+ b²)
Рассмотрим дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0. Докажем, что
5+ b²>0,
b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.
А) 3b - 2
0 < b <1
0 < 3b <3
0 - 2 < 3b - 2 < 3 - 2
-2 < 3b - 2 < 1
Данное число не больше , чем 2.
Б) - a
a < - 2, тогда - a > 2. Это число удовлетворяет указанному условию.
B) (a - b) *4
a < 0, - b < 0, тогда и их сумма a - b - число отрицательное. При умножении (a - b) на 4 получим отрицательное произведение, быьть большим, чем 2, оно не может
Г) -10 ·а - 17
- 3 < а < -2
-3 ·(-10) > -10 ·a > - 10· (-2)
30 > -10 ·a > 20
30 - 17 > -10··a - 17 > 20 - 17
13 > -10a - 17 > 3
Данное выражение принимает значение, большее, чем 2.
ответ: Б ) - а ; Г ) - 10a - 17.