Пошаговое объяснение:
Найдем числа, которые разложены на простые множители
1) а= 2²×5³×17 = 8500
b = 2×5²×13 = 650
Находим общие множители -2, 5, 5 , чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД (650; 8500) = 2* 5* 5 = 50
2) а= 2²×3²×5 = 180
b = 2×3×5³ = 750
Находим общие множители - 2, 3, 5 и перемножим общие множители:
НОД (180; 750) = 2* 3* 5 = 30
3) а= 5×7×11= 385
b= 5²×7²×13= 15925
Находим общие множители - 5, 7 перемножим общие множители:
НОД (385; 15925) = 5* 7 = 35
4) а= 2×3×5²×7= 1050
b= 22×3×7 = 462
Находим общие множители -2, 3, 7 перемножим общие множители:
НОД (462; 1050) = 2* 3* 7 = 42
Пошаговое объяснение:
Данный тип заданий является базовым и наиболее распространен в предмете математика. Для того чтобы научиться быстро и правильно их решать, необходимо освоить или вспомнить некоторые математические правила. Для решения данного задания нужно знать, что называют делителем числа. Для того, чтобы найти наибольший общий делитель, нам нужно знать, на что делятся эти числа без остатка. Получаем:
а) 46 : 23 = 2
69 : 23 = 3
ответ: НОД - 23.
б) 34 : 34 = 1
680 : 34 = 20
ответ: НОД - 34.
Данное задание можно считать решенным.
7литровое наполняем и из него отливаем полное 5 литровое. В 7-литровом осталось 2 литра.
4 литра. 5=2+3, 7-3=4
ОПОРОЖНЯЕМ 5литровое и сливаем 2 литра в него. Теперь ёмкость 5 литрового осталась на 3 литра, так? (т. к. 2л. уже в нём есть) Снова наполняем 7литровое и доливаем доверху 5литровое (в котором уже 2 есть) . Мы сможет ОТЛИТЬ из 7 литров 3л. Остаток в 7литровом = 4 литра.
6 литров. 5=4+1, 7-1=6
Получаем вышеописанным литра (в 7литровом ведре) . Опорожняем 5литровое, и сливаем эти 4 литра в него. Вновь наполняем 7литровое ведро и сливаем с него один литр (т. к. 4 уже есть) в 5 литровое. Остаток = 6 литров.
1 литр. 6-5=1
Теперь, когда в 7литровом осталось 6л. , льём воду в 5 литровое. Отлить можно 5 литров. Остаток = 1 литр.
3 литра. 5=1+4, 7-4=3
Опорожняем 5литровое ведро и сливаем в него полученное выше 1литр.
Остаточная ёмкость 5литрового=4 литра. Наполняем 7литровое ведро и отливаем из него в 5 литровое доверха . Отаток= 3 литра.