Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом - id918335720200611 от МАМКУМАЛ2002 11.06.2020 22:17

Question

Математика: Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 172 чел. поехали в лес, а 387 чел. поехали на озеро. все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. сколько пассажиров было в каждом автобусе, и сколько автобусов всего было выделено? ответ: каждом автобусе пассажиров было чел., автобусов всего было выделено шт. позязя ответте

МАМКУМАЛ2002 · Accepted Answer

По условию точка Д принадлежит окружности, АС ее диаметр, следовательно АДС как вписанный угол равен 90 гр., поскольку опирается на диаметр (по свойству вписанного угла). Т.о. получаем два прямоугольных треугольника АСД и ВСД. АД и ДБ катеты этих треугольников и равны соответственно 9 и 4, другой катет у них общий (СД).
Обозначим катеты треугольника АВС как: АС=b, ВС=а, а гипотенуза равна по условию АВ=АД+ДВ=13.
Составим систему уравнений, опираясь на теорему Пифагора:
b^2+a^2=169
b^2-81=a^2-16 (Это равенство получается из того, что левая и правые части равны CД^2)
b^2=117
Найдем СД.
СД^2=b^2-81=117-81=36 => СД=6

MOGZ ответил