Впервой коробке 3 белых и 4 чёрных шарика, во второй 2 белых и 6 чёрных. с первой коробки во вторую переложили наугад 2 шарика. после чего с второй коробки вынимают один шарик . какая вероятность того, что он будет белый.
1) Переложили 2 белых шара. Вероятность этого p1 = 3/7*2/6 = 1/7 Во 2 коробке стало 4 белых и 6 черных. Вероятность вынуть белый q1 = 4/10 2) Переложили 1 белый и 1 черный. Вероятность этого p2 = 2*3/7*4/6 = 4/7 Во 2 коробке стало 3 белых и 7 черных. Вероятность вынуть белый q2 = 3/10 3) Переложили 2 черных шара. Вероятность этого p3 = 4/7*3/6 = 2/7 Во 2 коробке стало 2 белых и 8 черных. Вероятность вынуть белый q3 = 2/10 Общая вероятность вынуть белый шар из 2 коробки P = p1*q1 + p2*q2 + p3*q3 = 1/7*4/10 + 4/7*3/10 + 2/7*2/10 = 20/70 = 2/7
Діагоналі ромба ділять ромб на чотири одинакові прямокутні трикутники, тому площу ромба можна знайти вирахувавши площу одного з трикутників і помножити його на чотири, тобто знайшовши площу усіх цих чотирьох трикутників. Розглянемо трикутник AOB Оскільки квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу, то Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника на довжини висоти проведеної до цієї сторони
Найдём длину перпендикуляра из точки пересечения диагоналей ромба на сторону ромба (этот перпендикуляр равен половине высоты ромба). По свойству высоты h прямоугольного треугольника она равна среднему геометрическому из длин отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу. h = √(4*25)= √100 = 10 см. Теперь находим длины половин диагоналей ромба как гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами 25 и h, и 4 и h. (d1/2) = √(25² + 10²) = √(625 + 100) = √725 = 5√29 см. (d2/2) = √(4² + 10²) = √(16 + 100) = √116 = 2√29 см.
p1 = 3/7*2/6 = 1/7
Во 2 коробке стало 4 белых и 6 черных. Вероятность вынуть белый
q1 = 4/10
2) Переложили 1 белый и 1 черный. Вероятность этого
p2 = 2*3/7*4/6 = 4/7
Во 2 коробке стало 3 белых и 7 черных. Вероятность вынуть белый
q2 = 3/10
3) Переложили 2 черных шара. Вероятность этого
p3 = 4/7*3/6 = 2/7
Во 2 коробке стало 2 белых и 8 черных. Вероятность вынуть белый
q3 = 2/10
Общая вероятность вынуть белый шар из 2 коробки
P = p1*q1 + p2*q2 + p3*q3 = 1/7*4/10 + 4/7*3/10 + 2/7*2/10 = 20/70 = 2/7