На первом лугу косцы проработали 1/2 дня – вся бригада и 1/2 дня – половина бригады, что составляет 3/4 рабочего дня. На втором лугу в первый день работала 1/2 бригады в течение дня, т.е. затрачено 1/4 рабочего дня целой бригады. Так как площадь второго луга в 2 раза меньше первого, то, для того чтобы выкосить его, вся бригада должна была бы работать 3/8 дня. Следовательно, на второй день на меньшем лугу останется 3/8 – 1/4 = 1/8 часть работы всей бригады за день. А так как эту работу выполнил один косец, значит вся бригада состояла из 8 косцов.
Пошаговое объяснение:
1) sin²α/(1+cosα)+ cosα=1;
(1-cos²α)/(1+cosα)+ cosα=1;
(1-cosα)(1+cosα) / (1+cosα)+ cosα=1;
1-cosα+cosα=1;
1=1. В результате тождественных преобразований левая часть равенства равна правой части ⇒ равенство является тождеством.
2) (2sin²α*ctgα) : (cos²α-sin²α)=(2sin²α*cosα/sinα) : cos2α=
=2sinα*cosα : cos2α=sin2α : cos2α= tg2α.