Моторная лодка проплыла 46,68 км по течению рек и 49,7 км против течения . сколько времени потратила лодка на весь путь , если ее собственная скорость равна 37 ,2 км/ч , а скорость течения 1 ,7 км /ч?
Скорость лодки по течению: v₁ = v+v₀ = 37,2+1,7 = 38,9 (км/ч) Время движения по течению: t₁ = S₁/v₁ = 46,68:38,9 = 1,2 (ч) Скорость лодки против течения: v₂ = v-v₀ = 37,2-1,7 = 35,5 (км/ч) Время движения против течения: t₂ = S₂/v₂ = 49,7:35,5 = 1,4 (ч) Общее время движения: t = t₁ + t₂ = 1,2 + 1,4 = 1,6 (ч) = 1 ч 36 мин
Так! Решение большое, очень большое, давай я основные моменты напишу. Во-первых, нам надо привести все это к нормальному виду уравнений, . Выражаем в обоих случаях "y" и приравниваем уравнения. Теперь у нас две переменные "а" и "у".. 1 - ое уравнение: y = a^2 - a*x 2-ое: y= (-4a - (a-6)*x)/ a-4 Приравняем их. a^2 - a*x = (-4a - (a-6)*x)/ a-4 а) раскрываем скобки, и переносим все в одну сторону (лучше умножить, как пропорцию), тогда у нас появятся квадраты при "х", т.е. теперь мы имеем квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант = 0. Не боясь, находим его, не забывая, что теперь коэффициенты не только числа, но и аргумент "а" и приравниваем его к о. Находим "а". Пункт "А" решен. б) Мы нашли значение а, при котором система имеет одно решение. Система вообще может иметь либо одно решение, либо ни одного, либо более одного. Т.е. "более одного решения" - это все решения кроме "одного решения" и "ни одного решения", поэтому мы можем решить пункт "А", "В" и исключить и из бесконечности. ответ выглядит вот так: а принадлежит промежутку от плюс бесконечности до минус бесконечности, но без промежутков, которые мы нашли в пунктах "А" и "В". В) В самом начале, когда мы выражали "у" во втором уравнении,мы получили дробь, где "а-4" стоит в знаменателе, значит при a = 4 Система не имеет решений. Но вспомним, что система не будет иметь решений и в том случае, если дискриминант будет меньше 0. Вооот такой вот геморрой) Надеюсь
ОДЗ x>0 (log²(2)x-2log(2)x)²+36log(2)x+45-18log²(2)x<0 (log²(2)x-2log(2)x)²-18(log²(2)x-2log(2)x)+45<0 log²(2)x-2log(2)x=a a²-18a+45<0 a1+a2=18 U a1*a2=45⇒a1=3 U a2=15 3<log²(2)x-2log(2)x<15 log(2)x=b 3<b²-2b<15 {b²-2b>3⇒b²-2b-3>0 {b²-2b<15⇒b²-2b-15<0 b1+b2=2 U b1*b2=-3⇒b1=-1 U b2=3 b<-1 U b>3 b3+b4=2 U b3*b4=-15⇒b3=-3 U b4=5 -3<b<5 -3<b<-1 U 3<b<5 -3<b<-1⇒-3<log(2)x<-1⇒1/8<x<1/2 3<b<5⇒3<log(2)x<5⇒8<x<32 ответ x∈(1/8;1/2) U (8;32)
v₁ = v+v₀ = 37,2+1,7 = 38,9 (км/ч)
Время движения по течению:
t₁ = S₁/v₁ = 46,68:38,9 = 1,2 (ч)
Скорость лодки против течения:
v₂ = v-v₀ = 37,2-1,7 = 35,5 (км/ч)
Время движения против течения:
t₂ = S₂/v₂ = 49,7:35,5 = 1,4 (ч)
Общее время движения:
t = t₁ + t₂ = 1,2 + 1,4 = 1,6 (ч) = 1 ч 36 мин
ответ: 1,6 ч или 1 час 36 мин.