Question

Число 1 -√2 являеться решением уравнения x2-2x-1=0

Answer 1

$x^2-2x-1=0 \\ \frac{D}{4}=1+1=2 \\ x_1=1-\sqrt{2} \\ x_2=1+\sqrt{2}$
Из решения видно, что данное число является решением.
ответ: истина

И кстати, напишу формулу упрощенного дискриминанта:
$\frac{D}{4}=(\frac{b}{2})^2-ac \\ x=\frac{-\frac{b}{2} \pm \sqrt{\frac{D}{4}}}{a}$
Применяется, если коэффициент b четный, как в данном случае.

Answer 2

Решение:
Не решая уравнения, докажем, что данное число является корнем уравнения так:
х^2 - 2х - 1 =0
Если х = 1 - √2, то
(1 - √2)^2 - 2•(1 - √2) - 1=0
1 - 2•1•√2 + 2 - 2 + 2√2 - 1 = 0
0 = 0 - верно
По определению число 1- √2 является корнем данного уравнения.
ответ: данное число является корнем уравнения.