РЕШЕНИЕ Сумма всех монет - 75 руб. Всего монет - n = 25 шт Монеты по 5 руб. или 10 руб брать НЕЛЬЗЯ - остаться должно БОЛЬШЕ 70 руб. Можно брать только по 1 руб или 2 руб, а таких монет - m = 9+8 = 17 шт. Вероятность события по классической формуле P(A) = m/n = 17/25 = 0.68 = 68% - будет больше 70 рублей - ОТВЕТ ДУМАЕМ - Что-то очень просто! А какие другие варианты могут быть? Рассмотрим всевозможные (ВСЕ возможные) варианты и проверим их по формуле полной вероятности. Расчет для наглядности сведем в таблицу и дополним графиком - и всё это на рисунке в приложении. Словами для заполнения таблицы. ЗАДАЧА - Всего сумма 75 руб разными монетами и берем ОДНУ монету. 74 руб. в остатке - 9 вариантов 73 руб. - 8 вариантов и далее Всего - n = 25 вариантов. Находим вероятность каждого варианта и получаем: Р(74) = 9/25 = 0,36 = 36% и далее. Главное - сумма ВЕРОЯТНОСТЕЙ всех вариантов равна ЕДИНИЦЕ - полная возможная вероятность - 100%. Строим простенький график по данным таблицы. ГЛАВНОЕ - вероятность событий "ИЛИ" - равна СУММЕ вероятностей каждого. Как в исходной задаче - БОЛЬШЕ 70 руб - это 74 ИЛИ 73 - в результате складываем вероятности каждого события Р(>70) = P(74)+P(73) = 0.36+0.32= 0.68 = 68% - как и в ответе. Можно составить несколько разных задач и БЫСТРО найти вероятности таких событий.
Буду называть одинаковые шары настоящими, отличающийся — фальшивым, неисследованные — подозрительными.
Разделим шары на 3 группы по 4 шара. Сравниваем веса двух групп. 1) Если веса совпали, то в этих группах все шары настоящие, фальшивый шар среди четырёх оставшихся. Сравниваем три подозрительных шара и три настоящих. а) Равенство весов: три подозрительных шара на самом деле настоящие. Тогда оставшийся шар — фальшивый. Выяснить, легче он или тяжелее, можно за оставшееся взвешивание с любым настоящим шаром. б) Одна из чаш весов перевесила, тогда неисследованный шар — настоящий. Если чаша с подозрительными шарами легче, то фальшивый шар легче (если тяжелее — то тяжелее). Сравниваем два подозрительных шара, если они одинакового веса, то фальшивый — оставшийся, если неодинакового, то выбираем тот, кто легче или тяжелее в зависимости от того, фальшивый шар легче или тяжелее.
2) Веса не совпали, все шары из третьей кучки — настоящие. Покрасим шары с более тяжелой чаши в красный цвет, с более лёгкой — в синий. Сравниваем веса двух кучек, в которых по два красных шара и один синий. а) Равенство весов: эти 6 шаров настоящие, фальшивый шар среди двух оставшихся синих шаров, значит, он легче. Сравниваем два оставшихся шара, тот, что легче, — фальшивый. б) Одна из чаш тяжелее. Сравниваем веса красных шаров с более тяжелой чаши. Если один из них перевесил, то он фальшивый. Если веса одинаковые, то синий шар с более лёгкой чаши — фальшивый, он легче настоящих
да они синонимы и обыкновенные