Question

Изобразите график непрерывной функции у=f(x) зная, что : 1) д(f) : [-3; 3] 2) e[-3; 4] 3) f’(x) < 0 для любого х из промежутка (-3; 0). f’(x)> 0 для любого х из промежутка (0; 2) и (2; 3) f’(x)=0 при х=2 4) нули функции -1 и 2

!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Решение начинаем с построения координатной плоскости.

1) D(f)=[-3;3] -  вертикальные линии.

2) E(f) = [-3;4] - горизонтальные линии.

Из этого следует, что максимальное значение на графике = +4, а минимальное = -3.

4) A(-1;0)  и В(2;0) - нули функции - две точки на оси ОХ.

3) Производная отрицательная - функция убывает на участках от -3 до 0.

Производная возрастает при Х=0 и это минимум функции и он задан У(х) = - 3.

Производная равна 0 при х=2 и  это максимум функции и он совпадает с нулем Х=2.

Точки перегиба находятся в точках экстремумов первой производной. (Вторая производная равна 0). Это получаются точки Х = 1 и Х=2.

Начинаем соединять плавной линией - как на рисунке.

Задание выполнено.