Question

Петрик записав на дошці двоцифрове число. василько змінив порядок цифр і записав поруч нове двоцифрове число. оленка додала отримані числа і помітила, що їх сума є квадратом деякого числа. які числа записали хлопці？

Answer 1

(10х+у) - число Петрика
(10у+х) - число Васильків
(10х+у)+(10у+х)=11х+11у=11(х+у)
якщо 11(х+у) це квадрат деякого числа, то очевидно, що х+у=11, тоді це можуть бути такі числа:
29 і 92
38 і 83
47 і 74
56 і 65

Answer 2

Сумма исходного и обращенного числа является полным квадратом, если сумма составных его чисел = 11, это значит, что могли быть пары чисел 29 и 92, 38 и 83, 47 и 74, 56 и 65. Суммы этих чисел равны 121, что является квадратом числа 11. ТАк что решений несколько.