Всего было 55 листов = 35+20 Обратные задачи: Заготовили 55, а 35 выдали. Сколько осталось? (55-35=20) Заготовили 55, а 20 осталось. Сколько выдали? (55-20=35)
Пусть A - утренняя цена, B - вечерняя цена, тогда A>B>0. Первая утром продала x цыплят, вечером 14-x Вторая утром продала y, вечером 24-y Третья утром продала z, вечером 38-z. Значит Ax+(14-x)B=Ay+(24-y)B=Az+(38-z)B=1200 (1) Надо найти, чем равно A(x+y+z).
Из равенств (1) получаем: Ax+(14-x)B=Ay+(24-y)B Ax+14*B−Bx=Ay+24*B-By Ax-Ay= 24*B-By-14*B+Bx A(x-y)= B(x-y+10) => A/B=(x-y+10)/(x-y)= 10/(x-y)+1 (2) (при этом очевидно, что x-y ≠ 0 - они продали разное к-во цыплят)
Значит, 10/(x-y) = 14/(y-z) = 24/(x-z) Разделим на 2: 5/(x-y) = 7/(y-z) = 12/(x-z) Из первого равенствa получаем: 5(y-z) = 7(x-y) 5y-5z = 7x-7y 5y+7y = 7x+5z 12y = 7x+5z Отнимем от обеих сторон 12х: 12y-12x = 5z - 5x 12(y-x)=5(z-x) (5) Числа x,y,z и (y-x), (z-x) - целые. х может быть от 1 до 13, y может быть от 1 до 23, z может быть от 1 до 37, значит (z-x) может быть от -12 до 36. С другой стороны (z-x) делится нацело на 12, значит (z-x) может принимать значения: -12, 0, 12, 24, 36.
Значение 0 выкидываем, для остальных значений вычисляем (y-x) из уравнения (5). Получим: -5, 0, 5, 10, 15
A/B= 10/(x-y)+1 => A/B может принимать значения 3, -1, 0, 1/3 Поскольку A>B (по условию), и А и В положительные, то нам подходит только значение A/B=3 Подставим это значение в уравнения (2), (3) и (4) и получим систему трёх уравнений: x-y=5 y-z=7 x-z=12 Поскольку х не может быть больше 13 (1-я сестра привезла всего 14 цыплят, и не все продала утром), a z не может быть меньше 1 (3-я сестра продала хотя бы 1 цыплёнка до обеда), то из последнего уравнения получаем: х=13, z=1 Тогда y=8 Утром было продано: 13+8+1=22 цыпленка вечером: (14-13)+(24-8)+(38-1)=54 цыпленка Всего сёстры выручили 3*1200 = 3600 Составим систему: 22А+54В=3600 А/В=3 Решаем и получаем: А=90, В=30 22*А = 22*90 = 1980 ответ: утренняя выручка всех трёх сестёр составила 1980 рублей
1.Павло множив деяке число на 301,але,забувши про цифру нуль,помножив на 31. Він отримав 372. Яке число мав би отримати Павло,якби був уважним? Відповідь: 3612.
2.Усі чотирицифрові числа,що записуються за до двох одиниць.одного нуля і однієї двійки ,виписали в ряд у порядку зростання . Чому дорівнює різниця між двомачислами,що стоять після і до числа 2011 у виписаному ряді? Відповідь: 891
Гурток з математики відвідує 10 учнів . Учителька має 80 цукерок . Якщо вона дасть кожній дівчинці, що відвідує гурток , по однаковій кількості цукерок, то три цукерки залишаться. Скільки хлопців займається у цьому гуртку? Відповідь: 3
Обратные задачи:
Заготовили 55, а 35 выдали. Сколько осталось? (55-35=20)
Заготовили 55, а 20 осталось. Сколько выдали? (55-20=35)