Question

Найти угловой коэффициент касательной графику функций f(x)=8x^3+6x^2-4x в точке с абсциссой x0= -1

Answer 1

F(x)=8x^2*6x/2
f(x)=4x^2+3x/2
f(x)=-1

Answer 2

Y=2.5/7-6x^3+х
y '=-18x^2+1
y '(0)=1

Answer 3

Хорошо, я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом!

Для нахождения углового коэффициента касательной графику функции в заданной точке, нам понадобится производная этой функции.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x). Для этого применим правило дифференцирования каждого члена функции по отдельности. В данном случае у нас есть функция f(x)=8x^3+6x^2-4x, поэтому:

f'(x) = (8x^3+6x^2-4x)' = (8x^3)' + (6x^2)' + (-4x)'

Шаг 2: Продифференцируем каждый член по отдельности, используя правило дифференцирования мономов:

f'(x) = (3*8*x^(3-1)) + (2*6*x^(2-1)) + (-4*1*x^(1-1))
= 24x^2 + 12x - 4

Шаг 3: Теперь мы получили производную функции f(x), и чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой x0= -1, нужно подставить x0 вместо x в выражение для производной:

f'(x0) = 24x^2 + 12x - 4
f'(-1) = 24(-1)^2 + 12(-1) - 4
= 24 + (-12) - 4
= 8 - 4
= 4

Ответ: Угловой коэффициент касательной графику функции f(x)=8x^3+6x^2-4x в точке x0= -1 равен 4.

Обоснование: Угловой коэффициент касательной графику функции в заданной точке является производной функции в этой точке. Мы использовали правило дифференцирования мономов и подставили значение точки в производную, чтобы найти угловой коэффициент.