1 Разбиваем на 4 части - 3 по 5 и одна монета
Взвешиваем по 5 монет.
а) если весы уравновесились - то одну кучку убираем и кладем другую кучку из 5 монет
если опять уравновесились - то оставшаяся одна монета и есть фальшивая (2 взвешивания
б) Если какая либо чаша весов перевесила, то убираем тяжелую кучу и кладем еще одну из 5 монет. если и она перевесила - значит фальшивая монета легче и она в противоположной кучке на весах. если весы уравновесились, то фальшивая монета тяжелее и она в кучке которую мы отложили.
Делим получившуюся кучку на 3 части 2 по 2 монеты и одна.
Взвешиваем по две монеты если они уравновесились то фальшивая оставленная одна монета (3 взвешивания)
Если перевесились - то, помятуя о том, какая монета легкая или тяжелая выбираем нужную кучку из 2 монет и еще одним взвешиванием находим нужную монету (4 взвешивания)
Получается что максимальное количество взвешиваний = 4, хотя при хорошем стечении обстоятельств взвешиваний может быть 3 или даже 2
1) Автобус вышел на 3 часа раньше
3*56=168 км автобус до 11 часов
т. е. расстояние до В осталось 520-168=352 км.
Далее два транспортных средства стали двигаться навстречу друг другу с суммарной скоростью 32+56=88 км\ч
И встретились через 352/88=4 часа
Т.е. встретились в 11+4= 15 часов дня
грузовик км от пункта В
и следовательно 520 - 128= 392 км от пункта А
2)Грузовик за три часа пройдет 32*3=96 км
получаем движение вдогонку со скоростью 56-32=24 км\ч
96/24=4 часа
автобус догонит грузовик через 4 часа в 15.00
За 4 часа автобус пройдет 4*56=224 км
На расстоянии 224 км от пункта А
83·6=498
ответ 498