Цена 20 экземпляров первого тома и 30 экземпляров второго тома состовляет 15 000 тг. однако при 15% скитке на первый том и 10% скидке на второй том приходится платить всего 13 200 тг. определите стоемость первого тома и стоемоть второго тома
Если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2
используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии b[1]/(1-q)=3 b[1]^2/(1-q^2)=1,8 откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=1,8/3 b[1]/(1+q)=0,6 откуда b[1]=0,6(1+q)=3(1-q) 0,6+0,6q=3-3q 0,6q+3q=3-0,6 3,6q=2,4 q=2/3 b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1
20*0,85x1+30*0,9x2=13200
17x1+27x2=13200
3x1+3x2=1800
x1+x2=600
x2=600-x1
20x1+30(600-x1)=15000
20x1+18000-30x1=15000
10x1=3000
x1=300
x2=600-300=300
Первый второй том стоят по 300 тг