Докажите, что выражение 4х^2+2y^2-4xy-4x+2y+2 принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных. p.s. d(дискриминант, или что-то типа этого) не проходили.
Сгруппируем члены данного многочлена: 4х²+2y²-4xy-4x+2y+2 = (4х² - 4ху + у²) + (у² + 2y +1) + 1 = (2x - y)² + (y + 1)² + 1. Слагаемое (2x - y)² - неотрицательно при любых х и у; слагаемое (y + 1)² - также неотрицательно при любых у. Поэтому при любых х и у сумма этих слагаемых неотрицательна. Если к этой сумме прибавить 1, то общая сумма (т.е. исходный многочлен) при любых х и у становится положительным. Доказано.
Символы государства - то же, что и атрибуты государства. представление о природе государства и тех ценностях, которых оно придерживается.м сиволом герб фамильный (герб рода) - составляется всей семьёй и отражает суть семейной жизни рода, её место в обществе и основные ценности.в древности герб был неотделимой частью быта. гербу(семейному) можно было различить знатный или обычный крестьянин перед тобой. в современном мире герб страны это отличающий знак, герб рода отличает по стату ту или иную семью и герб семьи это символ который создавался веками в нем отражается какое место в обществе занимает эта семья, ее обычаи.
Американский стиль в интерьере хорошо нам знаком по голливудским фильмам. это зеленые лужайки перед домом, входная дверь, которая ведет прямо в гостиную с большим диваном посреди комнаты деревянная лестница на второй этаж. данный стиль чрезвычайно прост и его можно назвать относительно недорогим, но, несмотря на это, он уютный и . дизайн в американском стиле отлично подходит тем, кто любит практичность. ампир - тем, кто вдохновлен военной романтикой и не мыслит своей жизни в тихой обстановке, придется по вкусу стиль ампир. он вселяет дух борьбы и подбивает на большие подвиги. не удивляйтесь – это стиль самого наполеона. огромные помещения, дорогое оформление, символы великих империй, раритетное оружие – вот что предлагает вам этот амбициозный королевский стиль. сильным личностям сложно будет удержаться одно из самого приятного, что оставили нам предшествующие поколение – это интерьер. в нем совмещается все: и тонкий вкус, и отменное качество, и обстановки, и вековые традиции. это один из самых желанных стилей для загородных особняков и кабинетов сегодня. одно из самого приятного, что оставили нам предшествующие поколение – это интерьер. в нем совмещается все: и тонкий вкус, и отменное качество, и обстановки, и вековые традиции. это один из самых желанных стилей для загородных особняков и кабинетов се одно из самого приятного, что оставили нам предшествующие поколение – это интерьер. в нем совмещается все: и тонкий вкус, и отменное качество, и обстановки, и вековые традиции. это один из самых желанных стилей для загородных особняков и кабинетов сегодня. источник:
4х²+2y²-4xy-4x+2y+2 = (4х² - 4ху + у²) + (у² + 2y +1) + 1 = (2x - y)² + (y + 1)² + 1.
Слагаемое (2x - y)² - неотрицательно при любых х и у; слагаемое (y + 1)² - также неотрицательно при любых у. Поэтому при любых х и у сумма этих слагаемых неотрицательна.
Если к этой сумме прибавить 1, то общая сумма (т.е. исходный многочлен) при любых х и у становится положительным.
Доказано.
P.S. Заметьте, обошлись без дискриминанта ))).