Question

Найти производную функции f(x)=(3x+x^2)*(2-x) с подробным решением

Answer 1

$f(x)=(3x+ x^{2} )*(2-x)$
$f(x)=6x+2 x^{2} -3 x^{2} - x^{3} =- x^{3} - x^{2} +6x$
$f'(x)=(- x^{3} - x^{2} +6x)'=-3 x^{3-1} -2 x^{2-1} +6 x^{1-1}=- 3x^{2} -2x+6$

Использованные формулы:   $1. (x^{n} )'=n x^{n-1}$
                                                    $2.(x+y+z)'=x'+y'+z'$