Есть равнобедренный треугольник abc, угол с=90°. точка d находится на окружности описывающей авс, так что получается четырехугольник adbc. докажите что аd+db= (корень из 2)×dc.
По свойству четырехугольника, вписанного в окружность: "Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон".
То есть: AB*DC= AD*BC+DB*AC
По условию ΔАВС - прямоугольный и равнобедренный, следовательно ∠САВ=∠АВС=45° и АС=ВС, поэтому
Каждая кофта (обозначим их 1,2,3,4) сочетается с каждой юбкой (обозначим их а,б,с), получим такие пары: (1,а) (1,б) (1,с) (2,а) (2,б) (2,с) (3,а) (3,б) (3,с) (4,а) (4,б) (4,с) Чтобы узнать, сколько таких пар, надо перемножить количество кофт на количество юбок, получим 4*3=12 Аналогично, теперь каждая из 12 пар сочетается с каждой парой туфель.Поэтому количество таких комбинаций будет 12*2=24. Естественно, сразу можно это подсчитать, перемножив числа 4*3*2=24.Но я хотела объяснить, как это получается.
Ich habe leider nicht immer viel Freizeit.Ich gehe in die Schule und habe immer viel zu tun.Aber am Wochende oder in den Ferien habe ich natürlich mehr Freizeit. Zu Hause spiele ich Computer,surfe im Internet,höre Musik,sehe fern,telefoniere mit meinen Freunden,lese ein Buch und bastle. Auf dem Lande fahre ich Rad,helfe meinen Großeltern im Garten,schwimme im Fluß und gehe gern im Wald spazieren. Im Sommer fahre ich oft ans Meer.Dort liege ich in der Sonne,tauche,bade, spiele Ball und fahre Schiff oder Boot. Am Wochenende gehe ich ins Kino oder in die Disko,treffe mich mit meinen Freunden,gehe einkaufen,spiele Fußball oder Volleyball,oder einfach faulenze.
"Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон".
То есть: AB*DC= AD*BC+DB*AC
По условию ΔАВС - прямоугольный и равнобедренный, следовательно ∠САВ=∠АВС=45° и АС=ВС, поэтому
AB*DC= AD*BC+DB*ВC
AB*DC= ВС(AD+DB)
Заметим, что в прямоугольном ΔАВС
Тогда:
Следовательно:
AD+DB=√2 DC - ч.т.д.