НОД(8n^2+6n, 8n^2+10n)=20 НОД(2n(4n+3), 2n(4n+5))=20 Очевидно, что при любом "n", 4n+3 и 4n+5 не имеют общих делителей (т.к. отличаются на два, то могут разделится на это число, но не более; однако четными являться не будут, а значит на два не разделятся), то есть: НОД(2n(4n+3), 2n(4n+5))=2n=20 2n=20 n=10
Задача 1. За горами, за лесами, За широкими морями, Против неба на земле Жил старик в одном селе. У старинушки три сына: Старший умный был детина, Средний сын и так и сяк, Младший вовсе был дурак. Братья сеяли пшеницу За два дня они засеяли 10/11 поля. В первый день засеяли 4/11 поля. Какую часть поля засеяли во второй день?
Задача 2. В первый день я пробежал 5/14 всего пути, во второй день 7/14 всего пути. За эти два дня я пробежал 36км. Я очень устал мне узнать, сколько километров составляет весь мой путь?
Задача 3. За горами, за лесами, За широкими морями, Против неба на земле Жил старик в одном селе. У старинушки три сына: Старший умный был детина, Средний сын и так и сяк, Младший вовсе был дурак. Братья сеяли пшеницу За два дня они засеяли 10/11 поля. В первый день засеяли 4/11 поля. Какую часть поля засеяли во второй день?
Издал царь указ: " Кто победит дракона получит пол царства". Нашёлся крестьянин Иван который этого дракона и победи, не будем вдаваться в подробности как. Пришёл к царю за своей наградой, увидела его дочь царя и влюбилась сразу же, любовь странная ведь штука и крестьянина полюбить можно. А в то время был закон такой: " Кто жениться на царевне получает треть царства". Так сколько же частей царства получает везучий Иван, если учесть, что он победил дракона и взял в жёны царевну? ответ: 1/2+1/3= 5/6
НОД(2n(4n+3), 2n(4n+5))=20
Очевидно, что при любом "n", 4n+3 и 4n+5 не имеют общих делителей (т.к. отличаются на два, то могут разделится на это число, но не более; однако четными являться не будут, а значит на два не разделятся), то есть:
НОД(2n(4n+3), 2n(4n+5))=2n=20
2n=20
n=10
НОК (n^2+n, n^2+3n)=НОК (n(n+1), n(n+3))=n=10
ответ: 10