1)О.О.Ф.= система первая строка 3х-2>0 вторая хв квадрате-1>0 знак следования1= 3х>22= х в квадрате >1 знак следования 1= х>2/32=х > 13=х>-1 ответ: х принадлежит промежутку от 1 до плюс бесконечности, скобки круглые 2) (лог по осн 5 числа 36/12)/ (лог по основанию 5 числа 9)= (лог по основанию 5 числа 3)/ (лог по основанию 5 числа 9)=лог по основанию 9 числа 3=-23) 3 в степени х-2> 1/93 в степени х-2> 3 в степени -2так как 3>1, то функция y=a в степени х-возрастающаях-2>-2x>0х принадлежит промежутку от 0 до полюс бесконечности скобки круглые4) О.Д.З.: 3х-1>0 3x>1
Находим y' = 4x³ - 6x² - 24x + 24 и приравняем нулю.
4x³ - 6x² - 24x + 24 = 0, сократим на 2: 2x³ - 3x² - 12x + 12 = 0.
Решение кубического уравнения довольно громоздкое.
Корни: х = -2,2818, х = 0,91825 и х = 2,8636.
Имеем 4 промежутка монотонности функции:
(-∞; -2,2818), (-2,2818; 0,91825), (0,91825; 2,8636) и (2,8636; +∞).
Находим знаки производной на этих промежутках).
x = -3 -2,2818 0 0,91825 2 2,8636 3
y' = -66 0 24 0 -16 0 6.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Убывает на промежутках (-∞; -2,2818) и (0,91825; 2,8636).
Возрастает на промежутках (-2,2818; 0,91825) и (2,8636; +∞).